设x,y是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明ax+by(ab!=0)必不是A的特征向量
人气：344 ℃ 时间：2020-02-06 04:13:31
解答
证明:由已知设α1,α2是A的分别属于不同特征值λ1,λ2的特征向量则 Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2,且λ1≠λ2.假如aα1+bα2是A的属于特征向量λ的特征向量则 A(aα1+bα2)=λ(aα1+bα2).所以 λ1aα1+λ2bα2 = λ(aα1...
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