用介值性定理证明:若f(x)与g(x)在[a,b]上连续,且f(a)g(b),则必存在点 x0属属于(a,b),满足f(x0)=g_数学解答

用介值性定理证明:
若f(x)与g(x)在[a,b]上连续,且f(a)g(b),则必存在点 x0属属于(a,b),满足f(x0)=g(x0).

人气：142 ℃　时间：2020-02-04 01:30:23

解答

设F(x)=f(x)-g(x)
则F(a)=f(a)-g(a)0
由F(x)的连续性及介值性定理
存在x0属于(a,b),使得
F(x0)=0,即
f(x0)=g(x0).