A、x²+4加上4x后可得x²+4x+4，可化为（x+2）²；是完全平方式，故本选项错误；
B、x²+4-4x后可得x²-4x+4，可化为（x-2）²；是完全平方式，故本选项错误；
C、x²+4加上4后可得x²+8，不是完全平方式，故本选项正确；
D、x²+4-4后可得x²，是完全平方式，故本选项错误．
故选C．