如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，一次函数y=kx-3的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且S△OAB=6．（1）_数学解答

如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，一次函数y=kx-3的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且S_△OAB=6．

（1）求点A与点B的坐标及A，B两点间的距离；
（2）求此一次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，写出点P的坐标．

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解答

（1）当x=0时，y=-3，
∴A（0，-3）；
∵S_△OAB=6，
∴OB=4，
∴B（4，0），
∴AB=

32+42

=5；
（2）把A（4，0）代入y=kx-3，
∴k＝

，
∴y＝

x−3；
（3）所求点P的坐标为（-4，0）或（-1，0）或（

，0）或（9，0）．