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数学
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如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积.
人气:175 ℃ 时间:2019-08-21 17:48:26
解答
设矩形的长AB为x,则宽AD为(8-x),由题意,得
2x
2
+2(8-x)
2
=68,
2x
2
+2(64-16x+x
2
)=68,
2x
2
+128-32x+2x
2
=68,
∴4x
2
-32x=-60,
∴x
2
-8x=-15,
∴8x-x
2
=15
∴x(8-x)=15,
∵矩形的面积为x(8-x),
∴矩形ABCD的面积为15.
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