已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且（a_数学解答

已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
（a^2+b^2+c^2）/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在（0,B]上的值域

人气：305 ℃　时间：2020-06-23 02:47:24

解答

(a²＋b²＋c²)/(a²＋b²－c²)＝c/(2a＋c)利用余弦定理可得：2accosB/2abcosC＝c/(2a－c)即：cosB/bcosC＝1/(2a－c)得：cosB/sinBcosC＝1/(2sinA－sinC)则cosB＝1/2即B＝π/3又f(x)＝3si...先问下cosB/sinBcosC＝1/(2sinA－sinC)为什么可以得出cosB＝1/2