设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)<=m成立的实数m的取值范围
人气:328 ℃ 时间:2020-05-25 07:38:35
解答
(a+b)^2>=4ab=4
所以a+b>=2
a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
=a/(a^2+ab)+b/(b^2+ab)
=2/(a+b)
<=2/2
=1
所以m>=1=a/(a^2+ab)+b/(b^2+ab)=2/(a+b) 能不能告诉我这一步是怎么弄得、、我有点笨、、=a/(a^2+ab)+b/(b^2+ab)=1/(a+b)+1/(a+b)=2/(a+b)
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