问一道解微分方程的问题dy/dx=ylny为什么我解出来是 e^(e^x+c) e^(e^cx) 我觉得没有算错啊- -_数学解答

问一道解微分方程的问题
dy/dx=ylny
为什么我解出来是 e^(e^x+c) e^(e^cx) 我觉得没有算错啊- -

人气：214 ℃　时间：2020-06-13 19:09:05

解答

答：
dy/dx=ylny
y'=ylny
y'/y=lny
(lny)'=lny
(lny)' / lny=1
[ ln(lny) ]'=1
积分的：
ln(lny)-lnC=x
ln(lny /C)=x
lny=Ce^x
y=e^(Ce^x),C>0