串联电路中电灯不亮，则可能是某处断路或电灯短路，用电压表测检测电路故障，断路位置为电源电压，电路完好的示数为零；
由题意可知，U_AE=2.5V，故A点与电源正极相连、E点与电源负极相连；
U_BC=0，如果灯泡短路，则BC两点间电压不会为零，因此说明电路为断路，并且R完好；
U_DE=2.5V，说明E点与电源负极相连，D点通过灯泡、电阻、开关与电源正极相连，故DE间发生断路，即变阻器R断路．
故选D．