（1的平方+2的平方+3的平方+...2009的平方）/（1+2+3+...+2009)=?要具体的过程_数学解答

（1的平方+2的平方+3的平方+...2009的平方）/（1+2+3+...+2009)=?要具体的过程

人气：149 ℃　时间：2020-06-21 21:23:47

解答

自然数平方和＝（2n+1）（n+1）n/6
自然数和的公式＝n(1+n)/2
代入求解
分母＝2009*（2009+1）/2＝2009*2010/2
分子＝4019*2010*2009/6
相比得：
4019/3