设直线
nx+(n+1)y=（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S
n（n=1，2，…2008），则S
1+S
2+…+S
2008的值为 ___ ．
人气：214 ℃ 时间：2019-10-14 00:11:52
解答
分别令x=0和y=0，得到直线nx+(n+1)y=2（n为自然数）与两坐标轴的交点，即（2n，0），（0，2n+1）；则Sn=12•2n•2n+1=1n(n+1)=1n-1n+1，然后分别代入1，2，…，2008；则有S1+S2+…+S2008=1-12+12-13+13-14+…+12008-...
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