1.已知cos（x+π/4)=3/5,π/2_数学解答

1.已知cos（x+π/4)=3/5,π/2

人气：335 ℃　时间：2020-07-08 08:46:39

解答

(1)因为cos（x+π/4)=3/5,且π/2所以3π/4则5π/4又因为cos（x+π/4)=√2/2（cosx-sinx）=3/5,且sin^2x+cos^2x=1
得sinx=-7√2/10,cosx=-√2/10
且cos（2x+π/4）=√2/2（cos^2x-sin^2x-2sinxcosx）=-31√2/50
（2）由已知可得y=（sin^2x+cos^2x）（sin^2x-cos^2x）+√3sin2x
可得y=-2（√3/2sin2x-1/2cos2x）=-2sin（2x-π/6）
则可看出最小正周期为π,最小值为-2
〔0,π〕的单调增区间为（0,π/3）并（5π/6,7π/12）