若方程组{3x+y=k+1,x+3y=3 的解x,y满足x>0,y<0,求k的取值范围.
人气:244 ℃ 时间:2020-01-29 00:14:04
解答
原方程组为:3x+y=k+1,(1)
x+3y=3 (2) 将式(2)X3-(1)得到:8y=8-k,(3)
式(3)可变为:y=(8-k)/8,(4)
题意要求:y=(8-k)/8<0,(5)
由式(5)可求得:k>8,(6)
由式(1)可得:x=(k+1-y)/3,(7)
取k=8,y0成立.
因此,k的取值范围为:k>8.
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