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数学
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某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体
体积V(m
3
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式.
(2)当气体体积为1 m
3
时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不大于多少?
人气:249 ℃ 时间:2020-03-26 18:24:01
解答
(1)设p与V的函数关系式为
p=
k
V
,
将V=0.8,p=120代入上式,解得k=0.8×120=96,
所以p与V的函数关系式为
p=
96
V
;
(2)当V=1时,p=96,即气压是96KPa;
(3)
由p=
96
V
≤140,得V≥0.69
,所以气球的体积应大于等于0.69m
3
.
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