设纯虚数m=ai，其中 a≠0 且a∈R．
由于x为实数，故有 x²+x+3a+（2x+1）i=0．
∴

x2+x+3a＝0 2x+1 ＝0

，∴a=

1

12

，∴m=

1

12

i．
故答案为：

1

12

i．