一道任意角三角函数的问题若 M={x|x=k派/2+派/4,k∈Z}N={x|x=k派/4+派/4,k∈Z}那么M与N有什么关系答_数学解答

一道任意角三角函数的问题
若 M={x|x=k派/2+派/4,k∈Z}
N={x|x=k派/4+派/4,k∈Z}
那么M与N有什么关系
答案是M是N的真子集
但是我就不明白,M中有无穷多个元素,N中也有无穷多个.那不是一样多么.为什么M是N的真子集呢?

人气：412 ℃　时间：2020-06-24 18:26:35

解答

M:x=kπ/2+π/4 =π/4*2k+π/4N:x=π/4*k+π/4π/4是一样的,只有前一部分不一样.k*π/4和2k*π/4是不一样的.因为,k与2k不一样.k是全体整数,而2k是全体偶数（包括负偶数和0）比如对于N里的元素,可以取k=1,x=π/4*1+π...