若x^2+y^2=6,x+y=-3,则(x-y)^2的值为若x^2+y^2=6,x+y=-3,则（x-y）^2的值为_数学解答

若x^2+y^2=6,x+y=-3,则(x-y)^2的值为
若x^2+y^2=6,x+y=-3,则（x-y）^2的值为

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解答

(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=(x+y)^2-4xy
又联立x^2+y^2=6,x+y=-3,可得2xy=3,且已知x+y=-3
所以
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=(x+y)^2-4xy=9-6=3