设：妈妈比我大x岁.
妈妈28岁时,我是28-x岁（即妈妈现在的年龄）
我1岁时,妈妈x+1岁（即我现在的年龄）
妈妈现在的年龄-我现在的年龄=x
列方程：28-x-(x+1)=x
解得：x=9
28-9=19(岁)
答：妈妈现在的年龄为19岁.
验证：妈妈现在的年龄为19岁,我现在的年龄为10岁.
当我19岁时,妈妈19+9=28岁.
当妈妈10岁时,我10-9=1岁.符合题意.