在直线L;X-Y+9=0上取一点P,过点P以椭圆X^2/12+Y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆.
(1)P点在何处时,所求椭圆长轴最短?
(2)求长轴最短时的椭圆方程.
人气:241 ℃ 时间:2020-06-26 11:51:22
解答
F1(-3,0),F2(3,0).设所求的椭圆长轴为2a,P(x,y),则 2a=√[(x+3)^2+y^2]+√[(x-3)^2+y^2] =√[(-x-3)^2+y^2]+√[y^2+(-x+3)^2] ≥√[(-x-3+y)^2+(y-x+3)^2](x<-3,y>0) =√[(9-3)^2+(9+3)^2] =6√5.当且仅当(-x...
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