an = n + a(n-1) * 4
an-n=4*a(n-1)
an+n/3+4/9=4*[a(n-1)+(n-1)/3+4/9]
an+(3n+4)/9=4*[a(n-1)+[3(n-1)+4]/9]
所以
an+(3n+4)/9是以4为公比的等比数列
an+(3n+4)/9=4^(n-1)*[a1+(3+4)/9]=4^(n-1)*16/9=[4^(n+1)]/9
an=[4^(n+1)-3n-4]/9