∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
∵△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁，
∴BA=BA₁，BC=BC₁，∠ABA₁=∠CBC₁=α，∠A=∠A₁=∠C=∠C₁，
∵∠BFC₁=∠DFC，
∴∠CDF=∠FBC₁=α，所以①正确；
∴BA=BA₁=BC=BC₁，
在△BAE和△BC₁F中

∠A＝∠C1 BA＝BC1 ∠ABE＝∠C1BF

，
∴△BAE≌△BC₁F（ASA），
∴BE=BF，
而BA₁=BC，
∴A₁E=CF，所以②正确；
∵∠CDF=α，
∴当旋转角等于∠C时，DF=FC，所以③错误；
连接BD，如图，
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠CBE=∠ABC-∠ABE=α，
而∠DBC不能确定为α，
∴不能判断△ABD与△CBE全等，
∴不能得到AD=CE，所以④错误．
故答案为①②．