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数学
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从n件东西中取出r件东西的组合数
可这样表示 分子 n(n-1)...(n-r+1)
分母
1.这个式子是怎么来的?2.它是怎么化简成,以下式子的
分子
分母 (n-r)!
人气:437 ℃ 时间:2020-03-28 00:54:05
解答
从n件东西中取出r件东西的组合数
考虑有序:(即为排列)
选取第一件,有n种选法,
第二件,(n-1)种,
……
第r件,(n-r+1)种
因此,一共n(n-1)……(n-r+1)
组成组合,是无序的
要除以r个物品的排列r!
组合数=n(n-1)……(n-r+1)/r!
这个式子乘以1*2*……*(n-r),再除以1*2*……*(n-r),(即(n-r)!)
分子=1*2*……*n=n!
分母=r!(n-r)!
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