从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形．应怎么剪，请画图说明你的剪法，如果这张纸板的斜边长为30cm，能剪出最大正方形的_数学解答

从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形．应怎么剪，请画图说明你的剪法，如果这张纸板的斜边长为30cm，能剪出最大正方形的面积是多少cm²．

人气：365 ℃　时间：2020-04-10 01:55:24

解答

如图所示：设正方形AFDE的边长是a，则AF=DF=DE=AE=a这张纸板的斜边BC长为30厘米，则直角边AB=AC=152，∵四边形AEDF是正方形，∴DE∥AC，∴△BED∽△BAC，∴DEAC=BEAB，∴a152=152−a152，解得：a=1522，∴最大正方形...