作DE⊥BC于E，如图，
∵∠ACB=90°，
∴DE∥AC，
∴∠CDE=∠ACD=α，
∵D是AB的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

AC=2

5

，CE=BE，
在Rt△CDE中，sin∠CDE=sinα=

2

3

=

CE

CD

，
设CE=2a，CD=3a，
∴DE=

CD2-CE2

=

5

a，
∴

5

a=2

5

，解得a=2，
∴CE=4，
∴BC=2CE=8，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×4

5

×8=16

5

．