根据题意画图可得：

原来正方形的边长是：
（360-12×12）÷2÷12，
=（360-144）÷2÷12，
=216÷2÷12，
=9（厘米），
原来的面积是：
9×9=81（平方厘米）；
答：原来正方形的面积是81平方厘米．