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数学
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设直线y=ax+2与函数y=|x-1|-|x-2|+2的图象交于三个不同的点,求常数a的取值范围.
人气:329 ℃ 时间:2019-10-17 07:13:41
解答
①当x≥2时,y=x-1-x+2+2=3;
②当x≤1时,y=-x+1+x-2+2=1;
③当2>x>1时,y=x-1+x-2+2=2x-1;
故图象如下图所示,
当y=ax+2与x轴平行时,a=0,当y=ax+2过点(2,3)时,a=
1
2
,
∴a的取值范围为:0<a<
1
2
.
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