解方程:(8x+24)/(x^2+6x+9)+x^2/(x^2-9)=(x^2-9)/(x^2-6x+9) 1/(x-7)+1/(x-4)=1/(x-5)+1/(x-6)
a为何值时,方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根?
(1) (8x+24)/(x^2+6x+9)+x^2/(x^2-9)=(x^2-9)/(x^2-6x+9)
(2) 1/(x-7)+1/(x-4)=1/(x-5)+1/(x-6)
(3) a为何值时,方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根?
人气:391 ℃ 时间:2020-05-22 06:27:38
解答
(1)原方程化为 8(x+3)/[(x+3)²]+x²/[(x+3)(x-3)]=[(x+3)(x-3)]/[(x-3)²]
则 8/(x+3)+x²/[(x+3)(x-3)]=(x+3)/(x-3)
两边同时乘 (x+3)(x-3),得 8(x-3)+x²=(x+3)²,即 8x-24+x²=x²+6x+9
解得 x=33/2
(2)两边分别通分,得 (2x-11)/[(x-7)(x-4)]=(2x-11)/[(x-6)(x-5)]
则 (2x-11){1/[(x-7)(x-4)]-1/[(x-6)(x-5)]}=0
所以 2x-11=0 或 1/[(x-7)(x-4)]-1/[(x-6)(x-5)]=0
解得 x=11/2 或 无解
(3)方程的增根只可能是 x=3,
原方程两边乘 (x-3) 得 x=2(x-3)+a
代入 x=3 ,得 3=a
故 a=3
推荐
猜你喜欢
- 已知一元二次方程2x^2-3x+1=0的两个根分别为x1 x2
- 植树节到了,小红一家栽种42棵,小云一家栽种40棵树苗,小新一家栽种的棵数相当于小红和小云两家栽种总和的1/2,问:
- 如图,若一棵高为6m的树在太阳光的照射下,影长为10m,求太阳光线与地面所成角的正切值.
- 如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45゜.若AP=2,BP=6,求MN的长.
- 已知函数y=根号下x²+1与y=根号下9-x²,
- 有两个角,若第一个角割去它的三分之一后,与第二个角之和为90°,若第一个角补上它的三分之二后,与第二个角之和为180°,求这两个角的度数.
- 《记承天寺夜游》习题
- I take him home.句子中的home是什么词性?