d(x)/根号x(1+x)的积分
人气:434 ℃ 时间:2020-07-01 03:38:24
解答
考试时间紧迫,快点写上吧!
如果(1+x)在根号外面:
∫1/√x(1+x)dx
设√x=t,则x=t²,dx=2tdt
所以:
原式=2∫dt/(1+t²)
=2arctant+C
=2arctan(√x)+C
(C是积分常数)
如果(1+x)在根号里面:
∫1/√x(1+x)dx
=∫1/√[(x+1/2)²-1/4]d(x+1/2)
设x+1/2=t
原积分=∫1/√[t²-1/4]dt
直接代入公式∫1/√(x²-a²)dx=|In(x+√(x²-a²))|+c得:
原积分=|In(t+√(t²-1/4))|+c
=|In(x+1/2 +√((x+1/2)²-1/4))|+c
推荐
猜你喜欢
- 天宫一号有何意义 政治类型的
- 某商场销售衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场打算采取措施,经调查,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,又要使顾客获得实惠,每件衬衫要降价多少元
- 同学们推荐一篇课外读过的朱自清的作品,并写一句推荐语
- 世界上最大的鸟是鸵鸟,最重可达75kg,一个鸵鸟蛋是它体重的50分之1,1个鸵鸟蛋的质量大约是多少千克?
- 古文观止是什么类书籍
- it's very dark.let's go ------.all right.let's return.
- 已知点A(2,y),B(x,-1).(1)若点A在第一、三象限的角平分线上,则y=
- 这庄严的宣告是全中国人民的心一齐欢呼起来是病句吗