求一道不定积分 ∫1/(x^2-3x+4)dx_其他解答

求一道不定积分 ∫1/(x^2-3x+4)dx

人气：161 ℃　时间：2020-03-25 02:36:31

解答

答：
原积分
=∫1/[(x-3/2)^2+7/4] dx
=4/7∫1/[1+((2x-3)/√7)^2] dx
=4/7∫(√7/2)*1/[1+((2x-3)/√7)^2] d[(2x-3)/√7]
=2/√7[arctan(2x-3)/√7]+ C