其实算一算就知道有问题了.
在图3中,AB的斜率可以在△ABD中求,BC的斜率可以在△BCE中求.
如图建立坐标系,可知各点坐标:A(0,5) B(5,3) C(13,0)
所以,由斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)得:
k(AB)=(5-3)/(0-5)=-2/5
k(BC)=(0-3)/(13-5)=-3/8
可知BC与AB的斜率不同,即ABC本来就不在同一条直线上,AB和BC的斜率相差1/40,所以不易察觉.
所以,对角线AC终有一条极小的面积为1的缝隙.你拿方格纸试一试再仔细观察一下应该就可以发觉到的了.