>
数学
>
求和:S
n
=1+2x+3x
2
+…+nx
n-1
.
人气:307 ℃ 时间:2019-11-20 01:31:31
解答
当x=0时,S
n
=1;
当x=1时,S
n
=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
;
当x≠1,且x≠0时,S
n
=1+2x+3x
2
+…+nx
n-1
,①
xS
n
=x+2x
2
+3x
3
+…+nx
n
.②
(1-x)S
n
=1+x+x
2
+x
3
+…+x
n-1
-nx
n
=
1−
x
n
1−x
−n
x
n
,
x=0时,上式也成立,
∴
S
n
=
1−
x
n
(1−x
)
2
−
n
x
n
1−x
.x≠1.
∴S
n
=
1,x=0
n(n+1)
2
,x=1
1−
x
n
(1−x
)
2
−
n
x
n
1−x
,x≠0,x≠1
.
推荐
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)
求和Sn=1+2x+3x^2+.nx^
求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次
利用导数求和:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1,(x不等于0且不等于1)
求和:Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x
把分式x−3x2−1化成分子内不含x的若干个代数式的和.
cosα= -17分之8,且α是第二象限角,那么cos(3分之π-α)=
如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,
猜你喜欢
英语翻译
Tom often plays onthe computer after supper.[改为一般疑问句】 _____ Tom ofen _____ on the computer
24平方分米等于多少平方米【填分数】
They come from China 改为否定句,一般疑问句,肯定回答,否定回答
如果2的32次幂的值约为4.3×10的9次幂,把2的64次幂用科学记数法表示出来,并判断它是几位整数?
冷血动物的体温能随环境温度的变化而变化,下列动物中属于冷血动物的是( ).A. 蝙蝠 B. 青蛙 C. 麻雀 D. 猫
this football match is very exciting的同义句
那要多大的氦气球才能将一个200斤的东西弄得跟空气的浮力一样了
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版