在圆O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条玄,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,求证四边形ABCD是正方形.（图略)_数学解答

在圆O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条玄,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,求证四边形ABCD是正方形.（图略)

人气：470 ℃　时间：2020-08-01 19:20:47

解答

证明：∵AB⊥AC
∴BC为圆的一条直径.则圆心O为BC的中点
∵OD OE 是△ABC的中线
∴CE/AC=CO/BC=1/2 BD/BA=BO/BC=1/2
又因为AB=AC
∴可得AE=CE=AD=BD
又知：∠BAC=∠AEO=∠ADO=90°
∴四边形ABCD是正方形