关于导数中切线存在不存在的问题有的时候不可导但是切线存在有的时候不可导切线不存在怎么判断?写这类题的一般方法是?然后举个例子吧_数学解答

关于导数中切线存在不存在的问题
有的时候不可导但是切线存在有的时候不可导切线不存在怎么判断?写这类题的一般方法是?然后举个例子吧：判断下列函数在x=0处切线是否存在,若存在求出切线,说明理由：
(1) y=³√x (2) y=| x | (3) y= x ½

人气：147 ℃　时间：2020-03-26 10:35:45

解答

首先,如果是分段函数那么分段求导,然后在看在间断点的左右两端导数是否相等.
如果不是分段函数直接求导,切线存在,求完后,如果在指定点导数为无穷大,那么切线存在,导数不存在.
（1）y‘=1/3x^(-2/3)因此在x＝0导数不存在切线x=0
(2) y'=1 x>0 y'=-1 x