已知关于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,试说明无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.
人气:141 ℃ 时间:2019-10-08 17:28:32
解答
由题意:
即证明Δ>0恒成立
Δ
=(m-2)²+4×(m+2)
=m²-4m+4+4m+8
=m²+12
因为:m²≥0,所以:Δ≥12即:Δ>0恒成立
所以:无论m取何值,这个方程总有俩个不相等的实数根.Δ>0恒成立是什么意思?就是说无论m取什么值,Δ都大于0 只要Δ总是大于0的,方程就有两个不相等的实根!!!
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