根据题意，得截一次剩下

1

2

米．第二次剩下（

1

2

）²米．
第三次剩下（

1

2

）³米．要使剩下的不足1厘米，即不足0.01米．
∵2⁶=64，2⁷=128．
∴至少需要截7次．
故选B．