设SC的中点为M',只需证明∠ABM’=60°即可.
∵AD⊥CD,AD⊥SD
∴AD垂直平面SDC
∴AD垂直DM’
∵因为在RT△SDC中DM'=1/2,SC=√2
∴根据勾股定理求出AM'=2
同理BC垂直平面SDC
∴所以BC⊥SC,根据勾股定理求出BM'=2
∵AB=CD=2,所以AB=AM'=BM',△ABM'为等边三角形
∴∠ABM'=60°
∵∠ABM=60°
∴M'和M是同一个点
即M是SC中点.