2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
lg(2^x-1)²=lg2(2^x+3)
所以(2^x-1)²=2(2^x+3)
令a=2^x
则(a-1)²=2(a+3)
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=2^x>0
2^x=5
x=log2(5)