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提高热机效率是“节能减排”的一个重要途径.如果汽油机的效率从η1=30%提高到η2=36%,那么一辆轿车在汽油机效率为30%时,消耗一定质量汽油,能够在平直道路上匀速行驶10km;当效率变为36%后,在相同道路情况下,以相同速度匀速行驶,并消耗相同质量汽油的情况下,能够行驶多少千米?
人气:494 ℃ 时间:2020-05-17 14:57:11
解答
设汽油的热值为q,汽油的质量为m,汽车的牵引力为F(汽车两次都是匀速直线运动,牵引力等于摩擦力,而摩擦力不变,所以牵引力不变),热机效率为30%时汽车行驶的距离为S1,热机效率为36%时汽车行驶的距离为S2
则汽油完全燃烧放出的热量为:Q=mq,
热机效率为30%时汽车牵引力所做的功:W1=FS1=F×10km,
热机效率为36%时汽车牵引力所做的功:W2=FS2
根据题意得:η1=
W1
Q
,则W1=Qη1 ⇒F×10km=mq×30%,①
            η2=
W2
Q
,则W2=Qη2⇒FS2=mq×36%,②
由于①式和②式中的F、m、q都相同,所以用②÷①可得:
S2
10km
=
36%
30%

解得:S2=12km.
答:当效率变为36%后,在相同道路情况下,以相同速度匀速行驶,并消耗相同质量汽油的情况下,能够行驶12km.
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