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物理
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如图所示,小圆环A吊着一个质量为m
2
的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m
1
的物块,如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,求两物块的质量比m
1
:m
2
.
人气:238 ℃ 时间:2020-04-04 13:24:41
解答
如图
对小环进行受力分析,如图所示,小环受上面绳子的拉力m
1
g,下面绳子的拉力m
2
g,以及圆环对它沿着OA向外的支持力,将两个绳子的拉力进行正交分解,它们在切线方向的分力应该相等:
m
1
gsin
180°−α
2
=m
2
gcos(α-90°)
即:m
1
cos
α
2
=m
2
sinα
m
1
cos
α
2
=2m
2
sin
α
2
cos
α
2
得:m
1
:m
2
=2sin
α
2
答:两物块的质量比m
1
:m
2
为2sin
α
2
.
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