x-y+1=0是特殊直线
∴ x=y-1,y=x+1
曲线关于x-y+1=0对称的曲线方程只需要将x换成y-1,y换成x+1
∴ 圆C：X＾＋Y＾－2X－6Y＋9＝0关于直线X－Y＋1＝0对称的曲线方程
(y-1)²+(x+1)²-2(y-1)-6(x+1)+9=0
化简得x²+y²-4x-4y+7=0