已知a≤1-x/x+lnx对任意x∈[1/2,2]恒成立,则a的最大值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
求详细过程 脑子比较慢.~
人气：433 ℃ 时间：2020-05-13 13:23:23
解答
设f(x)=(1-x)/x+lnx
f'(x)=-1/x²+1/x=(x-1)/x²
∵lnx对任意x∈[1/2,2],a≤f(x)恒成立
∴a≤f(x)min
令f'(x)=0的x=1
当1/2≤x0,f(x)递增
∴f(x)min=f(1)=0
∴a≤0
选A
推荐
- 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x)
- 已知f(x)=lnx-x+a,x属于(0,2】 (2)若f(x)
- 已知f(x)=2ax-b/x + lnx 在x=-1,x=1/2处取得极值.①求a,b的值 ②若对x∈[1/4,2]时,f(x)＞c恒成立,求c的取值范围
- 设a≥0，f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）． （Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2alnx+1．
- 已知函数f(x)=lnx (1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值 （2）若对于任意x＞0,不等式f(x)≤ax≤x^2+1恒成立,
- 已知0＜x＜四分之派,sin(四分之派减x）等于十三分之五,求cos2x除以cos（四分之派加x)的值
- 当汽车行至某高速公路入口处时,司机看到这段高速公路全长90千米,行驶速度要求为：
- 怎样算混凝土每盘用量?
猜你喜欢
