A的绝对值等于负A,B的绝对值等于负B,C的绝对值等于C,化简|A+B|+|A-C|+|B-C|_数学解答

A的绝对值等于负A,B的绝对值等于负B,C的绝对值等于C,化简|A+B|+|A-C|+|B-C|

人气：462 ℃　时间：2020-01-27 09:02:24

解答

因为 IAI=--A,IBI=--B,ICI=C,
所以 A是负数或0,B是负数或0,C是正数或0,
所以 A+B是负数或0,IA+BI=--(A+B),
A--C是负数或0,IA--CI=--(A--C),
IB--CI是负数或0,IB--CI=--(B--C),
所以 IA+BI+IA--CI+IB--CI
=--(A+B)--(A--C)--(B--C)
=--A--B--A+C--B+C
=2C--2A--2B.