（1）A=a²b²+a²+b²+1-2ab-2ab
=（a-b）²+a²b²-2ab+1
=（a-b）²+（ab-1）²．
（2）令A=0，则（a-b）²+（ab-1）²=0，
∴即

a−b＝0 ab＝1

，
解得

a＝1 b＝1

或

a＝−1 b＝−1

．