勾股定理初二题直角三角形ABD中,已知AB=17,BC=9,AC=10,AD垂直BC于D,求AD的长_数学解答

勾股定理初二题
直角三角形ABD中,已知AB=17,BC=9,AC=10,AD垂直BC于D,求AD的长

人气：474 ℃　时间：2020-04-30 16:03:53

解答

设BD=x,则CD=9-x.
因AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,有
17^2-x^2=10^2-(9-x)^2,x=15.
所以AD^2=17^2-x^2=64,AD=8.
由于没图,所以CD=9-x=-6了,三角形ABC可能是钝角三角形吧,那么CD=x-9,方程是
17^2-x^2=10^2-(x-9)^2,x=15
结果是一样的.