1/1+3+1/+3×5+1/5×7+.+1/2011×2013如题,记住第一个分数是1+3分之1,后边是3×5分之1,5×7分之_数学解答

1/1+3+1/+3×5+1/5×7+.+1/2011×2013
如题,记住第一个分数是1+3分之1,后边是3×5分之1,5×7分之1+.2011×2013分之1.

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解答

1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9.+1/2011×2013=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2011-1/2013）÷2=（1-1/2013）÷2=2012/2013÷2=1006/2013