正三角形的内切圆,
圆心到三边的距离相等,
到三角形两边距离相等的点的集合是三角形的角平分线,
所以圆心在三角形三条角平分线的交点上,
在正三角形中,角平分线和高和中线是重合的.
所以圆的半径等于三角形高的三分之一,
r=根号3