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1.已知f(x)+f(x+1)=2x-3 求f(x)的解析式
2.已知f(x)=2x-2 求f{f[f(x)]}的解析式
人气:348 ℃ 时间:2020-06-09 03:17:08
解答
(1)因为f(x)+f(x+1)=2x-3,所以f(x)为一次函数,设f(x)=kx+b,(k、b为常数),所以f(x)+f(x+1)=kx+b+k(x+1)+b=2kx+2b+k=2x-3,所以2k=2,2b+k=-3,所以k=1,b=-2,所以f(x)=x-2.(2)因为f(x)=2x-2,所以f{f[f(x)]}=f[f(2x-2)]=f(4x-6)=8x-14.请问为什么能确定f(x)为一次函数呢?
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