若x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式,那么p+q的值等于______.
人气:358 ℃ 时间:2019-10-19 16:16:00
解答
(x4+px2+q)÷(x2+2x+5)=x2-2x+p-1…(12-2p)x+q-5p+5,
∵x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式,
∴余数中12-2p=0,q-5p+5=0,
解得:p=6,q=25,
∴p+q=31.
故答案为:31.
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