若x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，那么p+q的值等于______．
人气：220 ℃ 时间：2019-10-19 16:16:00
解答
（x4+px2+q）÷（x2+2x+5）=x2-2x+p-1…（12-2p）x+q-5p+5，
∵x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，
∴余数中12-2p=0，q-5p+5=0，
解得：p=6，q=25，
∴p+q=31．
故答案为：31．
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