EFGH分别在AB,BC,CD,AD上面
设BE=x,BF=y,EF=√x^2+y^2≥ √2xy
CF=a-y.CG=a-x,FG=√(a-x)^2+(a-y)^2≥ √2(a-x)(a-y)
当x=y时,EF有最小值,同时a-x=a-y,FG的最小值也成立
这时候四边形EFGH周长的最小,x=y=a-x=a-y=a/2
求出四边形EFGH周长的最小值2√2a