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数学
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数学问题:比较X、Y、Z的大小关系
已知C>1,X=根号C-根号(C-1),Y=根号(C+1)-根号C,Z=根号(C+2)-根号(C+1),比较X、Y、Z的大小关系.
写出过程
人气:423 ℃ 时间:2020-07-16 16:56:04
解答
X的分子分母同时乘上:根号C+根号(C-1),得:
X=1/[根号C+根号(C-1)]
同理可得:
Y=1/[根号(C+1)+根号C]
Z=1/[根号(C+2)+根号(C+1)]
因为:根号(C+2)+根号(C+1)>根号(C+1)+根号(C)>根号C+根号(C-1)
所以有:X>Y>Z
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